සංකරණ (Permutations) සහ සංයෝජන (Combinations) යනු යම් වස්තු සමූහයකින් නිශ්චිත වස්තු ප්‍රමාණයක් තෝරා ගැනීමේ හෝ පෙළගැස්වීමේ විවිධ ක්‍රම ගණනය කිරීමට භාවිතා කරන සංකලන ගණිතයේ (Combinatorics) මූලික සංකල්ප දෙකකි. මෙම සංකල්ප අතර ඇති ප්‍රධාන වෙනස වන්නේ පිළිවෙලෙහි වැදගත්කමයි.
-
සංකරණ (Permutations): සංකරණයක් යනු පිළිවෙල වැදගත් වන ආකාරයට වස්තු සමූහයකින් යම් වස්තු ප්‍රමාණයක් තෝරාගෙන පෙළගැස්වීමයි. එනම්, වස්තු තෝරා ගැනීමේ අනුපිළිවෙල වෙනස් වුවහොත්, එය නව සංකරණයක් ලෙස සැලකේ. උදාහරණයක් ලෙස, අකුරු තුනක් වන A, B, C වලින් අකුරු දෙකක් තෝරා ගන්නේ නම්, AB සහ BA යනු සංකරණ ලෙස වෙනස් වේ. සංකරණ ගණනය කිරීම සඳහා සාධක (factorial) සංකල්පය යොදා ගනී.
-
සංයෝජන (Combinations): සංයෝජනයක් යනු පිළිවෙල වැදගත් නොවන ආකාරයට වස්තු සමූහයකින් යම් වස්තු ප්‍රමාණයක් තෝරා ගැනීමයි. එනම්, තෝරාගත් වස්තූන්ගේ අනුපිළිවෙල කුමක් වුවත්, ඒවා එකම තේරීමක් ලෙස සැලකේ. උදාහරණයක් ලෙස, ඉහත උදාහරණයේ A, B, C අකුරු තුනෙන් අකුරු දෙකක් තෝරා ගන්නේ නම්, AB සහ BA යනු එකම සංයෝජනයක් ලෙස සැලකේ. සංයෝජන සංකරණවලට වඩා අඩු සංඛ්‍යාවක් පවතී, මන්ද පුනරාවර්තන පිළිවෙල ඉවත් කරනු ලැබේ.
No comments: