වෘත්තය (Circle) –කෙටි සටහන්- vruththaya short note GCE A/L combined maths

වෘත්තයක් යනු ජ්‍යාමිතියේදී, තලයක් මත ඇති, යම් ස්ථාවර ලක්ෂ්‍යයක සිට නියත දුරකින් පිහිටා ඇති සියලුම ලක්ෂ්‍ය සමූහයයි. මෙම ස්ථාවර ලක්ෂ්‍යය කේන්ද්‍රය (center) ලෙසත්, නියත දුර අරය (radius - $$r$$) ලෙසත් හැඳින්වේ. වෘත්තය යනු සුමට, සංවෘත වක්‍රයක් වන අතර, එහි සියලු ලක්ෂ්‍ය කේන්ද්‍රයට සම දුරකින් පිහිටා තිබීම එහි සුවිශේෂී ලක්ෂණයයි.

ඛණ්ඩාංක ජ්‍යාමිතියේදී, කේන්ද්‍රය (h,k)සහ අරය rවූ වෘත්තයක සමීකරණය මෙසේ ලිවිය හැක:

$$(x-h{)}^2+(y-k{)}^2=r^2$$

මෙහි විශේෂ අවස්ථාවක් ලෙස, කේන්ද්‍රය සම්භවයේ ((0,0)) පිහිටන විට, සමීකරණය $$x^2+y^2=r^2$$ලෙස සරල වේ.

වෘත්තයකට අදාළ වන මූලික සංකල්ප අතර, පරිධිය (circumference) (වෘත්තයේ වට ප්‍රමාණය), වර්ගඵලය (area), ව්‍යාසය (diameter) (අරය මෙන් දෙගුණයක්), ස්පර්ශකය (tangent) (වෘත්තය එක් ලක්ෂ්‍යයකින් පමණක් ස්පර්ශ කරන රේඛාවක්) සහ ජ්‍යා (chord) (වෘත්තයේ ලක්ෂ්‍ය දෙකක් සම්බන්ධ කරන රේඛාවක්) ප්‍රමුඛ වේ. වෘත්තය තාරකා විද්‍යාව, ඉංජිනේරු විද්‍යාව (රෝද, ගියර්), කලාව සහ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය වැනි විවිධ ක්ෂේත්‍රවල මූලික වැදගත්කමක් දරයි.