මූලික වීජ ගණිතය විජීය ප්‍රකාශන

වීජීය පද පිළිබදව අපි මීට පෙර දැනගත්තා මේ විජීය ප්‍රකාශන ගැන. වීජීය ප්‍රකාශනයක් හැදන්නේ වීජීය පද අතරට + හා - ලකුණූ යෙදීමෙන් . ඒවායේ ඇතුලත් වෙන පද අනුව පහත ලෙස හදුන් වනවා.

EX: ab+cd-ef

• x+y - ද්වීපද ප්‍රකාශනයක්
• 3cd-2de+5ac+ce - පද හතරේ ප්‍රකාශනයක්
• 2y²+3y-7 -ත්‍රිපද වර්ගජ ප්‍රකාශනයක්
• x²-y² - වර්ග දෙකක අන්තරයේ ප්‍රකාශනයක්
• x²+y² - වර්ග දෙකක ඓක්‍යයේ ප්‍රකාශනයක්
• b³+b³ - ඝණ2ක ඓක්‍යයේ ප්‍රකාශනය
• x⁴+3x³-2x²+x+7 - හතරවන මුලයේ ප්‍රකාශනයක්

---

3.1 ප්‍රකාශන එකතු කිරීම

ප්‍රකාශන කිහිපයක් එකතු කරද්දී එකතු කළයුතු ප්‍රකාශනයේ මුල් පදයේ ලකුණ තමයි වැදගත් වෙන්නේ මුල් පදේ ලකුණ + නම් එකතු කළයුතු මුල් ප්‍රකාශනයේ අගට + ලකුණ දාලා පද ටික ඉදි රියට සුළුකළ යුතුයි. -තිබ්බත් එහෙමමයි තේරුන් නැත්නම් පහල ටික බලන්න.

• 4a+y+2 එකතු කරන්න.-y+5-2a

=4a+y+2-y+5-2a

= 4a-2a+y-y+5+2
= 2a+7

• 5a²-3a-6c එකතු කරන්න 11a²-4a+c

= 5a²-3a-6c+11a²-4a+c
= 16a²-7a-5c

• 3mb+v+bඑකතු කරන්න -4mb+v+6yඑකතු කරන්න -b+5v+2mb

= 3mb+v+b-4mb+v+6y-b+5v+2mb
= mb+7v++6y

---

3.2 ප්‍රකාශන අඩු කිරීම
ප්‍රකාශන අඩු කිරීම් වලදී වරහන් භාවිතවේ මෙහිදී අඩු කරනු ලබන ප්‍රකාශනය වරහන් තුලට ඇතුලත් කර - ලකුණින් ගුණ කළ යුතුය. පසුව පද සියල්ල සූළුකරගෙන යන්න ඕන.

• 4a+5y අඩු කරන්න. a+y+b

=4a+5y-(a+y+b)

= 4a+5y-a-y-b

= 3a+4y-b

• 4a+y+5 අඩු කරන්න.-y+2-2a

= 4a+y+5-(-y+2-2a)

= 4a+y+5 +y-2+2a

= 6a+2y+3

• 5a²-3a-6c අඩු කරන්න 11a²-4a+c

= 5a²-3a-6c-(11a²-4a+c)
= 5a²-3a-6c-11a²+4a-c
= -6a²+a-7c

• 3mb+v+bඅඩු කරන්න -4mb+v+6y

= 3mb+v+b-(-4mb+v+6y)
=3mb+v+b +4mb-v-6y
= 7mb+b-6y

---

3.3 ප්‍රකාශනයක් පදයකින් ගුණ කිරීම.

පෙර ප්‍රකාශන අඩුකිරීමේ මෙන්ම මෙතනදීද අපිට වරහන් භාවිද කරීමට සිදුවෙනවා. මුලික වීජගණිතයේ විජීය පද ගුණ කිරීම මෙහිදී භාවිතවෙන්නෙ ඒකනිසා මේ ලිපිටික මුල ඉදන් නොබලපුකෙනෙක් ඉන්න වනම් ගිහින් බලන්න.

• x+y,3 න් ගුණ කරන්න

= 3(x+y)
= 3x+3y

• 2xy-x+ab² ප්‍රකාශය 5න් ගුණ කරන්න

= 5(2xy-x+ab²)
= 10xy-5x+5ab²

• 2xy-x+ab² ප්‍රකාශය xy න් ගුණ කරන්න

= xy(2xy-x+ab²)
= 2x²y²-x²y+ab²xy

• 2pq-pq²+p² ප්‍රකාශය 4p²q න් ගුණ කරන්න

= 4p²q(2pq-pq²+p²) = 8p³q²-4p³q³+4p⁴q

---

4. වරහන් ඉවත් කරමින් සුළු කරමු.

විශාලත්වය අනුව වරහන් වර්ග 3ක් තියෙනව නේ ද? මේ ඒ වරහන් ආරෝහනයට,

() සුළු වරහන්
{} සගල වරහන්
[] මහ වරහන්

වරහන් සුළු කරදිදී මෙම වරහන් පිළිවෙලින් සුළුකරගෙන යාම වැදගත්.

[3+m{+q-2(3q+4-q-2)+7}+6]

මුලුන්ම කුඩා වරනේ () පටන්ගෙන එය ඇතුලේ පද සුලුකර ගතයුතුය.

[3+m{+q-2(3q+4-q-2)+7}+6]
=[3+m{+q-2(2q+2)+7}+6]

පසුව එම වරහන ඉදිරියේ තියෙන සංගුණකය -2 හදුනාගෙන ඒමගින් කුඩාවරහන ඇතුලත පද ගුණ කරගෙන යන්න ඕන.

[3+m{+q-2(3q+4-q-2)+7}+6]
= [3+m{+q-2(2q+2)+7}+6]
= {3+m(+q-4q-4+7)+6}
= {3+m(-3q+3)+6}

ඔය විදිහට එක වරහනක් කපෝති (ඉවර උනාම) ඉවර උනාම පස්සේ හම්බ වෙන {}, [] වරහන වෙනස් කරගන්න ඕනි.

[3+m{+q-2(3q+4-q-2)+7}+6]
= [3+m{+q-2(2q+2)+7}+6]
= {3+m(+q-4q-4+7)+6}
= {3+m(-3q+3)+6}
=(3-3qm+3m+6)
=(-3qm+3m+9)

ඔන්න ඕම ඉතුර ඒව්වත් සුළු කරල දාන්න.

1. x-y+(x-y)
= x-y+x-y
= 2x-2y
= 2(x-y)2ක පොදුසාධක ලෙස ගත්තා

2. x-y-(x-y)
= x-y-x+y
= 0

3. (a+b)-2(5-b)
= a+b-10+b
= a+2b-10

5. 2{r(3v-b)}
= 2(3vr-vb)
= 6vr-2vb

6. m+{-(2-4m)+2}
= m+(-2-4m+2)
= m-2-4m+2
= -3m

x සංගුණකය +1
-y සංගුණකය -1
-(a+b)සංගුණකය -1
(a+b)සංගුණකය +1
-2y සංගුණකය -2
2y සංගුණකය +2
+2y සංගුණකය +2