සංකීර්ණ සංඛ්‍යා යනු සත්‍ය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ (real number system) සීමාවන් ඉක්මවා යන, ගණිතයේ ඉතා වැදගත් සංකල්පයකි. සාමාන්‍යයෙන්, සෘණ සංඛ්‍යාවල වර්ගමූල සත්‍ය සංඛ්‍යා ලෙස අර්ථ දක්වා නැත. මෙම හිඩස පිරවීම සඳහා, i ලෙස සංකේතවත් කරන අතාත්වික ඒකකය (imaginary unit) හඳුන්වා දෙන ලදී. මෙහිදී,
හෝ
වේ.
සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවක් සාමාන්‍යයෙන් $ ආකාරයෙන් නිරූපණය කෙරේ. මෙහි:
- a යනු තාත්වික කොටස (real part) වේ.
- b යනු අතාත්වික කොටස (imaginary part) වේ.
- aසහ bදෙකම සත්‍ය සංඛ්‍යා වේ.
සංකීර්ණ සංඛ්‍යා එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, ගුණ කිරීම සහ බෙදීම වැනි සාමාන්‍ය වීජ ගණිතමය මෙහෙයුම් සඳහා යටත් වේ. ඒවා ආර්ගන් තලය (Argand plane) නම් ද්විමාන ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක් මත ලක්ෂ්‍ය ලෙස නිරූපණය කළ හැකි අතර, මෙහි තිරස් අක්ෂය තාත්වික කොටසද, සිරස් අක්ෂය අතාත්වික කොටසද නිරූපණය කරයි.
No comments: